高流速時,電磁流量計(jì)中的流體為湍流,且雷諾數(shù)越大，流體小尺寸結(jié)構(gòu)越小。但流體整體向前的流速不會因?yàn)橥牧鞫鴾p小,這樣的情況下可知電磁流量計(jì)流體中的非導(dǎo)電物體的尺寸更小。當(dāng)含水率不變,非導(dǎo)電物體物質(zhì)半徑變小后對電磁流量計(jì)的整體流速分布不變、對流量計(jì)的磁場分布影響較小。根據(jù)式(1)可知，電磁流量計(jì)中非導(dǎo)電物質(zhì)的半徑大小對流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)是有影響的。
當(dāng)電磁流量計(jì)中心橫截面內(nèi)含有M(M=0,1,2.,-.)個油泡時傳感器的權(quán)重函數(shù)分布情況,本文算例設(shè)定M=3權(quán)重函數(shù)分布情況計(jì)算方式。圖1為電磁流量計(jì)傳感器截面內(nèi)存在3個球形油泡時的結(jié)構(gòu)模型圖。其中,x軸與y軸與圖1描述--致,圖1中只顯示了測量區(qū)域部分,測量區(qū)域流體中存在3個油泡。y正半軸、負(fù)半軸與管壁的交點(diǎn)是流量計(jì)的電極位置。
圖1中3個油泡相互不重疊,此時傳感器內(nèi)部感應(yīng)電勢仍滿足Laplace方程。為了對該問題進(jìn)行求解,需建立2種坐標(biāo)系,一種是以傳感器中心為原點(diǎn)建立的二維直角坐標(biāo)系(x,y),另一種是以各個油泡中心為原點(diǎn)建立的M個二維極坐標(biāo)系(ri,θi)。首先在二維直角坐標(biāo)系下對該問題進(jìn)行求解(本例M=3),求解感應(yīng)電勢方程時需借用一個輔助的格林函數(shù)G,G滿足Laplace方程且邊界條件
式中,R為電磁流量計(jì)半徑的長度值;მG/an為電勢在半徑方向上的導(dǎo)數(shù);δ(θ)為電勢G在流量計(jì)管壁處所滿足的條件,其值僅在電極表面處不為0。當(dāng)流體中存在油泡時,G表達(dá)式為
式中,R為測量管的半徑;x與y分別表示測量區(qū)域中的位置。
當(dāng)電磁流量計(jì)流體中存在3個油泡時,G=G+G1+G2+G3圖2顯示了流量計(jì)流體截面中存在3個不重疊的油泡時,流量計(jì)截面內(nèi)部權(quán)重函數(shù)wy分布圖;從式(2)以及仿真圖中可以發(fā)現(xiàn)油泡所在位置權(quán)重函數(shù)值是0。當(dāng)然，存在多個油泡分布在不同位置流體中時權(quán)重函數(shù)分布情況也可以用上述方法計(jì)算。
仿真實(shí)驗(yàn)中,設(shè)定不同大小的非導(dǎo)電物質(zhì)對電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)進(jìn)行仿真,如圖3所示為不同大小非導(dǎo)電物質(zhì)對電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)的影響。圖3中左邊的分別為權(quán)重函數(shù)分布圖，右邊分別為權(quán)重函數(shù)等勢圖,其中R單位為cm。從圖3中可見,當(dāng)電磁流量計(jì)中的非導(dǎo)電物質(zhì)半徑越來越小，對電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)的影響就越小。
為了更清楚地揭示電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)與流量計(jì)中非導(dǎo)電物質(zhì)半徑之間的關(guān)系,定義c為非導(dǎo)電物質(zhì)對流量計(jì)權(quán)重函數(shù)的影響的評價指標(biāo)式中,Wxy為含有油泡等非導(dǎo)電物質(zhì)時電磁流量計(jì)在測量區(qū)域坐標(biāo)(x,y)的權(quán)重函數(shù);Wxy0為電磁流量計(jì)不含非導(dǎo)電物質(zhì)時測量區(qū)域坐標(biāo)(x,y)的權(quán)重函數(shù);A為權(quán)重函數(shù)區(qū)域(測量區(qū)域)。
圖4為不同大小非導(dǎo)電物質(zhì)對流量計(jì)權(quán)重函數(shù)的影響分析圖。圖4中橫軸為非導(dǎo)電物質(zhì)半徑,縱軸為權(quán)重函數(shù)的影響因子c。從仿真結(jié)果可以看出流體中的非導(dǎo)電物質(zhì)半徑較小時,對電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)影響越小。在本例中，當(dāng)流體中非導(dǎo)電物質(zhì)小于0.02R時,對電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)分布幾乎沒有影響。 |
